Начало:
Космогония догонов (продолжение)(исследование).
Археология и догонские символы.
В предыдущих главах показано удивительное единство мифологических символов догонов и египтян с научными концепциями. Хотя предложенные связи вряд ли можно считать достоверными без подтверждения их археологическими данными. Мифологические символы наводят на мысль о том, что космогонические сказания различных культур всего мира по большому счёту являются следами единого, тщательно продуманного повествования, которое служило основой для соответствующей религии и источником научного знания.
Прежде чем приступить к рассмотрению археологических данных, поговорим о верованиях, присущих наиболее ранним мифологическим системам. Хорошо известно, что почти все самые первые тексты и мифы древнейших культур утверждали: кто-то передал человечеству необходимые знания. К примеру, египтяне верили, что Сешат (богиня письма) изобрела письмо, а Тот (бог письма и знания) научил этому египтян. Греки считали Аполлона богом целительства, открывшим людям медицину. Китайский бог Шен-Нун создал плуг и обучил человечество искусству земледелия. Каждая культура благодарит своих собственных богов за прогресс. Описания вмешательства всемогущих созданий кажутся фантастическими, а потому современная наука разработала психологические теории для объяснения распространенности подобных представлений на земле. Однако существуют и другие не менее разумные способы трактовки таких мифов.
Такие уважаемые исследователи, как Николас Грималь и Уоллис Бадж, выражали недоумение по поводу внезапного подъёма египетской культуры, поскольку археологические раскопки дают не так уж много примеров подобного развития народов. Кроме того, практически нет объяснений, почему это могло произойти столь молниеносно. Один аналитик заметил, что в 3500 году до н.э. мы не находим и намека на иероглифическое письмо, однако в 3400 году обнаруживаем многочисленные иероглифы уже в сложной форме. Та же ситуация и с сельским хозяйством, искусством, архитектурой, астрономией, математикой. В 3500 году мы видим племена охотников и собирателей с зачатками земледелия. В 3400 году эти же охотники и собиратели уже гордо стоят на сухой почве цивилизации, утверждая, что их спас «Супермен».
Современные историки — например, Грималь — предлагают несколько теорий того, как это могло произойти. Среди других преобладает мнение о том, что беспрецедентный рост за короткий промежуток времени вызвали существовавшие в то время идеальные условия. Тогда почти одновременно развились практически все умения, необходимые для цивилизованной жизни. Вторая точка зрения принадлежит по большей части непрофессиональным исследователям — так называемым пирамидологам — под руководством Джона Энтони Уэста и Грэма Хэнкока. По их мнению, египетская культура является остатком более ранней цивилизации, ещё не обнаруженной современными археологами. По третьей гипотезе какая-то раса, народность мигрировала в этот регион и принесла с собой зачатки цивилизации.
Каждая из перечисленных теорий страдает одними и теми же неизбежными недостатками: поскольку археологические свидетельства отрывочны, ни одно предположение нельзя подкрепить результатами раскопок. Однако можно допустить мысль, что само отсутствие каких бы то ни было следов доказывает правдивость мифов, то есть появилась группа мудрых учителей и помогла вытащить первобытное человечество из «ямы».
В настоящее время невозможно определить, какие учителя передали человечеству необходимые для развития знания. Однако отсутствие доказательств не мешает нам строить предположения, которые в конце концов могут оказаться справедливыми.
С древними мифами подобная же ситуация. У людей ранних культур не было причин лгать о своих корнях; практически все сказания свидетельствуют об одном и том же — людей кто-то учил. Принцип бритвы Оккама призывает нас выбрать наиболее простое объяснение: люди сообщества, находясь в согласии друг с другом, на самом деле могут говорить правду.
В последние десятилетия было много дискуссий, посвящённых знаниям догонов о звёздной системе Сириус; начало этим обсуждениям положил Роберт Темпл (написавший книгу «Мистерия Сириуса»), а также Гриоль и Дитерлен, которым принадлежит статья «Суданская система Сириус». Жрецы догонов утверждают, что знают о звезде-карлике, которую современные учёные называют Сириусом В, кружащей вокруг большей звезды — Сириуса А. Они знают, что звезда-карлик очень мала и чрезвычайно тяжела, а период обращения Сириуса В вокруг Сириуса А составляет примерно пятьдесят лет. Древние свидетельства египетской культуры подчеркивают важность звёзд Сириуса ещё в период Раннего царства. В «Истории Древнего Египта» Николас Грималь рассказывает о календаре, из которого следует, что египетский сельскохозяйственный цикл, как и цикл догонов, был ориентирован на эти звёзды.
Единственный текст времен правления Джера (второго царя I династии), поднимая вопрос о типе использованного календаря, затрагивает всю хронологию I династии. Этот текст представляет собой табличку из слоновой кости, на которой, судя по надписи, изображена звезда Сириус под маской богини Сотис в виде сидящей коровы, между рогами которой находится молодое растение, символизирующее год…
Этот простой знак указывает на то, что начиная с правления Джера египтяне установили связь между гелиактическим восходом Сириуса и началом года — другими словами, они изобрели солнечный календарь.
Ещё более ранним свидетельством, нежели календарь правления Джера, является храм Нейт, упомянутый во второй главе. Плутарх называл то же самое сооружение храмом Исиды, а это еще одно имя Нейт, Он говорил, что Исида — другое имя богини Цереры, символа звезды Сириус. Основываясь на отождествлении Нейт и Исиды с Сириусом, нужно исследовать всё, что древние египтяне знали о звёздной системе Сириус, и выяснить, соответствует ли это знание научным сведениям, которыми обладали догоны.
Наиболее распространенной характеристикой Исиды в египетской мифологии было постоянное присутствие рядом с ней сестры-близнеца Нефтиды, что напоминает звёзды Сириус А и Сириус В. Исида была богиней света и рождения, а Нефтида воплощала собой тьму и смерть. Упомянем, что Сириус А заметно ярче Сириуса В. Исида символизировала зримые вещи, Нефтида — невидимое. Это опять же соответствует характеристикам названной звёздной системы. С Земли Сириус А кажется одной из самых ярких звёзд, а Сириус В, по словам Темпла, «невозможно рассмотреть без помощи мощного телескопа».
Египтяне считали двух богинь полными противоположностями. Исида означала рост и жизненные силы, Нефтида — угасание. Это напоминает нам о маленьком размере звезды-карлика Сириуса В. Египетское слово nephtys использовалось для описания дальних границ египетских земель; орбита Сириуса В также очерчивает границы своей пары — Сириуса А. В египетской «Книге Мертвых» Нефтида говорит следующее: «Я обхожу вокруг тебя, чтобы тебя защитить… Моя сила навсегда останется рядом с тобой». Это мы можем рассматривать как намек на орбиту и плотность Сириуса В.
Обратившись к иероглифам, мы обнаруживаем, что Исида и Нефтида легко связываются с другой догонской концепцией, касающейся звёзд. Египетское слово tuau означает «утренняя звезда» — узнаваемая отсылка к Сириусу. Более того, слово taiu представляет число «50», а это примерный период обращения Сириуса В вокруг Сириуса А. Другим названием Сириуса в египетском языке является Сбайт. Интересно, что sbaiu пu ти означает «звёзды вод». Суффикс пи ти представляет идею воды, напоминая догонское слово питто — «вода». Продолжая исследовать список египетских имён Исиды и Нефтиды, мы находим название Аарти, указывающее на «богинь Исиду и Нефтиду с уреем». Это название является вариантом слова aart, означающего «богиня-змея». Таким образом, фараонов урей, вероятно, символизировал звёзды Сириуса. Та же самая пара богинь-змей обозначается словом aknuti, происходящим от того же корня, что и имя Эхнатона и символ жизни анх. Слово aakhut и другие фонетически схожие слова имеют следующие значения: «мудрый учёный народ», «имя Сотис (Сириус)», «Око Ра» и «бог с головой барана». Акеру — имя богов, предков Ра, a akhabu — «зерно»; Итак, мы видим, что семантика египетских слов, относящихся к Сириусу, содержит идеи, центральные для догонской космогонии.
Ещё одним ранним археологическим памятником Древнего Египта является пирамида, которую мы уже соотнесли с догонским амбаром. Догоны говорят, что амбар предназначен для воплощения базовых геометрических фигур — круга и квадрата. Великая пирамида давно является объектом интереса математиков из-за своей формы и размеров. Существует множество исследований, посвящённых изучению её математических пропорций. Одно из этих исследований проводилось Джозефом Б. Джиллом, который написал об этом в книге «История Великой пирамиды».
Идеальное сочетание формы и назначения было намеренным. Перед нами средство, воплощающее первую часть своего послания в собственных измерениях и геометрии. Математические соотношения являют собой язык совершенства, универсальный и неизменный. Использование этих соотношений поражает! Язык математики меняется, но один плюс один всегда равняется двум, и неважно, на каком языке это написано или сказано.
Одна теория, основанная на пропорциях структуры пирамиды, заключается в том, что Великая пирамида представляет собой Землю. В книге «Секреты Великой пирамиды» Питер Томпкинс описывает открытие математической символики, связанной с Землей. Это открытие сделал в середине XIX века лондонский математик Джон Тейлор.
Одарённый математик и астроном-любитель, Тейлор создал модели для измерения пирамиды и начал анализировать результаты с математической точки зрения… Он обнаружил, что если разделить периметр пирамиды на её двойную высоту, то получится число 3,144, близкое к числу π, равному 3,14159… Другими словами, высота пирамиды относится к периметру её основания так же, как радиус окружности к её длине.
Это показалось Тейлору слишком необычным для простой случайности, и он сделал вывод, что строители пирамиды могли специально заложить в неё число тг. Если это так, то они обладали глубокими знаниями… Ища причины появления такой пропорции в пирамиде, Тейлор пришел к заключению, что периметр мог представлять окружность Земли по экватору, а высота — расстояние от центра Земли до полюса.
Этот вывод наводит на мысль о том, чтобы провести аналогию с догонской символикой амбара, поскольку догоны говорят, что окружность его основания представляет Солнце, а круг в центре квадратной крыши — Луну. Амбар, находящийся между «Солнцем» и «Луной», может означать Землю. Кроме того, эта постройка символизирует лежащую женщину, а значит, согласно космогонии догонов, опять же Землю.
В самих догонских сказаниях о Сотворении мира есть математические основы. В некоторой мере эпизоды и события, имеющие место в мифах, можно рассматривать как источник математических сведений. Вот некоторые примеры.
• Число личности «7» представляет пример сложения, поскольку оно включает в себя число мужчины («3») и женщины («4»).
• История восьмого предка, сошедшего на землю не в своё время и разозлившего седьмого предка, который в итоге был убит, говорит о том, что числа имеют определённую последовательность; это также и задача на вычитание.
• Примером умножения являются расчёты размеров амбара. Постройка имеет четыре лестницы из десяти ступеней, подъём и ширина каждой из которых равна одному локтю. Вместе это составляет восемьдесят локтей. Представим это в уравнении:
(1 + 1) х 10 х 4 = 80, или 2 х 10 х 4 = 80.
• История продолжается, и мы узнаем о распределении восьми небесных зерен среди восьми комнат амбара. Это пример простого деления.
• Догоны говорят, что структура амбара включает в себя базовые геометрические фигуры: круглое основание радиусом 20 локтей и квадратную верхушку со стороной в 8 локтей. Отсюда мы делаем вывод: длина окружности основания равна 64, если использовать округленное значение 3,2 для числа π, как и площадь плоской крыши, составляющая 8x8 = = 64 квадратных фута. Таким образом, площадь плоской верхушки дает пример квадрата числа, а совпадающие значения длины окружности основания и площади квадрата иллюстрируют использование простых десятичных дробей и указывают на знание числа тг.
• Ключевые числа, представленные в мифе (1, 2, 8 и 10), являются важными в двоичном и десятичном исчислении.
Эти расчеты появляются в логической последовательности, характерной для обычного учебника по математике. Интересная структура амбара, напоминающая круглую внизу и плоскую наверху пирамиду, легко может предоставить и другие бесчисленные примеры сложных математических и геометрических функций.
Существует сходство между расположением египетских пирамид в Гизе и звёздами в поясе Ориона. Благодаря календарю времен правления Джера мы знаем, что даты сельскохозяйственного цикла определялись по восходу звезды Сириус. Теория связи с Орионом, высказанная Робертом Бовалом, говорит о том, что три большие пирамиды в Гизе расположены согласно звёздам. Для догонов четыре звезды или звёздные группы вместе с Сириусом использовались как знаки-указатели различных фаз сельскохозяйственных работ. В «Бледном лисе» Гриоль и Дитерлен рассказывают, что, когда эти звёзды появлялись на горизонте или проходили точку зенита, догоны начинали следующий земледельческий ритуал.
Три звезды пояса Ориона, ориентированные на восток/запад, представляли потто die, tityayne и принесённых в жертву Номмо, то есть хранителей хлебных зёрен между жатвой и следующим сезоном сева. Поэтому эти звёзды связаны с сохранением зёрен.
Похожие взгляды обнаруживаются у догонов и в связи с Плеядами, что видно по следующему отрывку из «Бледного лиса»:
Плеяды связывали с родом, посевами и жатвой. Рисунки, представляющие Плеяды и напоминающие «кучу сжатого проса», состоят из девяти точек, означающих «восемь зёрен и семя тыквы в девятом». «Группа звёзд (Плеяды) отражает восемь зёрен Аммы, которые он дал для еды человеку». Эти звёзды воплощают семена, что кузнец принесет людям с неба для первого посева. Перед сезоном дождей Плеяды невидимы… Их восход указывает на приближение зимы, когда начинается подготовка к посеву.
Это время определяется восходом Плеяд на горизонте; говорят… «Плеяды появляются вовремя». Жатва начинается, когда при заходе солнца они стоят в зените.
Мысль о том, что египетские символы использовались для выражения математических концепций, давно рассматривалась египтологами. Прекрасным примером здесь может служить Око Ра — символ, в котором каждая из составных частей глаза представляет простую дробь:
Кристиан Жак в книге «Удивительные иероглифы» объясняет:
Каждая часть глаза является дробью. К примеру, бровь — это 1/8, зрачок — 1/4, передняя часть глаза — 1/2.
Рэндл Кларк в своей книге «Миф и символ в Древнем Египте» отмечает, что каждая из шести частей глаза, который называется Уаджет, представляет дробь. Верхняя часть глаза — это 1/16, закрученный хвост — 1/3, а основание — 1/64.
Если каждая часть Уаджета является дробью нисходящего геометрического ряда — 1/2, 1/4, 1/8, — то, сложенные вместе, они составят 63/64, то есть примерно единицу.
Мы знаем, что первые иероглифы появились в уже сформированном виде и всю историю египетской культуры оставались на удивление неизменными, а математика как область знания развилась одной из первых. Следовательно, наиболее очевидным выводом здесь может быть такой: математическая символика, относящаяся к Оку Ра, является неотъемлемой частью оригинального символа. Целью связи символа с математической концепцией была либо помощь ученикам в запоминании дробей, либо принцип обучения дробям, либо и то и другое. Размышляя о египетской культуре, сложно представить, что юная цивилизация могла быть достаточно развитой для создания символов с таким сложным значением. Язык эволюционирует естественным образом. С другой стороны, нетрудно представить себе знающего учителя, специально создающего символ такого рода.